MATERIAL BALANCE

Persamaan material-balance untuk reservoar hidrokarbon pertama kali dikembangkan oleh Schilthuis pada tahun 1936. Sejak itu, metode berdimensi nol dan lebih tepat disebut dengan volume-balance tersebut dipandang sebagai metode interpretasi dan peramalan reservoar yang penting. Metode ini dapat diterapkan pada seluruh jenis reservoar termasuk reservoar minyak jenuh (saturated) dan tidak jenuh (undersaturated), reservoar gas dan kondensat. Persamaan material-balance memiliki beberapa anggapan antara lain:

-          reservoar hidrokarbon dianggap sebagai suatu tangki.

-          sifat fisik batuan dan fluida reservoar dianggap homogen (seragam).

-          reservoar hidrokarbon merupakan suatu kesatuan.

-          terjadi keseimbangan fase secara sempurna.

-          selama proses produksi, tidak terjadi reaksi antara fluida reservoar dengan batuan reservoar.

           

3.1. Persamaan Umum Material-Balance

            Sebuah reservoar akan tetap berada dalam keadaan kesetimbangan seperti pada saat reservoar tersebut terbentuk kecuali ada gangguan. Gangguan tersebut adalah proses produksi yang dalam hal ini dilakukan melalui sumur-sumur. Sebagai akibat dari produksi yang dalam hal ini dilakukan di zona minyak, maka situasi di reservoar yang mengandung gas, minyak dan air akan berubah. Perubahan tersebut adalah :

1. Tekanan reservoar turun sehingga gas cap mengembang dan gas-oil contact

    (GOC) akan turun.

2. Ada perembesan air (water influx) dari lapisan aquifer sehingga water-oil

    contact (WOC) naik.

3. Jika tekanan reservoar turun di bawah tekanan gelembung (bubble point

    pressure) maka gas yang semula terlarut dalam minyak pada kondisi

    undersaturated reservoir akan memisahkan diri dari minyak.

Persamaan material-balance diturunkan sebagai volume balance yang menyatakan bahwa produksi kumulatif fluida (minyak, gas dan air) yang tercatat dinyatakan dalam underground withdrawal adalah sama dengan perubahan volume akibat ekspansi fluida di reservoar karena tekanan reservoar turun.

Representasi perubahan volume (hydrocarbon pore volume, HCPV) sebagai akibat turunnya tekanan reservoar tersebut dapat dilihat melalui     Gambar 3.1. berikut ini:

 

                                                                                           

                     

Gambar 3.1.

Perubahan Volume Reservoar pada Penurunan Tekanan Reservoar (DP) ⁶⁾

Gambar sebelah kiri menyatakan keadaan volume fluida pada tekanan awal (P_i). Total volume fluida pada keadaan tersebut adalah sama dengan volume pori reservoar (HCPV). Gambar sebelah kanan menunjukkan efek penurunan tekanan sebesar (DP) pada perubahan volume fluida yang dalam hal ini adalah penambahan volume fluida. Gambar tersebut tentu saja sifatnya hanya artificial. Dalam gambar tersebut:

Volume A : penambahan volume (HCPV) akibat ekspansi minyak + solution gas.

Volume B : penambahan volume akibat ekspansi pada gas cap.

Volume C : pengurangan volume akibat ekspansi air konat dan pengurangan

                   volume pori (pore volume, PV).

            Jika produksi minyak dan gas yang dicatat dipermukaan dinyatakan dalam underground withdrawal dan dihitung pada tekanan P (artinya semua volume produksi minyak dan gas dikembalikan ke reservoar pada tekanan P) maka volume minyak dan gas yang terproduksi tersebut sama dengan volume A+B+C, yaitu total perubahan volume dari (HCPV) awal. Volume A+B+C tersebut adalah volume total akibat ekspansi fluida dan pori di reservoar. Material-balance dalam reservoir barrel (RB) dapat dituliskan sebagai berikut:

            Underground withdrawal = ekspansi minyak + solution gas + ekspansi gas pada gas cap + pengurangan volume (akibat ekspansi connate water dan pengurangan PV) + water influx.

            Perlu dicatat disini bahwa gambar diatas tidak ditunjukkan perubahan volume akibat water influx. Jika data PVT dan volume hidrokarbon pada waktu awal diketahui sebagai berikut: P_i (psia), B_oi (RB/STB), B_gi (RB/SCF), B_w (RB/STB), R_soi (SCF/STB), N (STB), m, c_w (psi^-1), c_f (psi^-1) dimana:

            ........................................................(3-1)   

            Data PVT dan data produksi pada suatu waktu t diketahui sebagai berikut : N_p (STB), W_p (STB), W_e (RB), R_p (SCF/STB), P, DP, B_o (RB/STB), B_gi (RB/SCF) dimana:

.................................................................(3-2)

            Maka persamaan volume-balance diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

Ruas kiri:

Underground withdrawal = minyak terproduksi + gas terproduksi

                                          =

                                          = ..........................................(3-3)

Dimana:

R_p   = GOR produksi

R_so  = solution GOR

Ruas kanan:

a)      Ekspansi minyak + solution gas = ekspansi minyak + ekspansi gas yang keluar dari larutan.

            =

            = .............................................................(3-4)

b)      Ekspansi gas pada gas cap:

Volume gas cap pada waktu awal (P_res = P_i) = m N B_oi.........................(3-5)

Volume gas cap pada waktu P_res = P, (P_res < P_i) = ............(3-6)

            Sehingga,

            Ekspansi gas pada gas cap = ..........................(3-7)

                                                       = ......................................(3-8)

c)      Pengurangan HCPV karena ekspansi air konat dan pengurangan PV:

..............................................................................(3-9)

Total pore volume = ................................................(3-10)

-    Ekspansi air konat:

Volume air konat =

                                         = .................................................(3-10a)

             Sehingga ekspansi air konat:

             Ekspansi air konat =      

                                            = ..............................(3-10b)

           - Pengurangan volume pori

              Pengurangan volume pori =

                                                        =  ........................(3-10c)

-          Pengurangan HCPV:

= +

                   = .................................................(3-10d)

d)      Net water influx

Produksi air dari reservoar =

Air yang masuk ke dalam reservoar dari lapisan aquifer = W_e

Sehingga net water influx = .............................................(3-11)

            Maka material-balance dalam unit reservoir barrel (RB):

            Underground withdrawal = ekspansi minyak + solution gas + ekspansi gas

                                                         pada gas cap + pengurangan volume (akibat

                                                         ekspansi air konat dan pengurangan PV) +

                                                         water influx.

            apabila dituliskan dalam bentuk persamaan:

                                      ................................(3-12)

atau,

        

Persamaan diatas merupakan persamaan umum material-balance. Dikatakan demikian karena bentuk persamaan tersebut akan berbeda untuk jenis reservoar yang berbeda.

3.2. Persamaan Khusus Material-Balance

            Berikut adalah persamaan khusus material-balance untuk beberapa jenis (typical) reservoar:

1. Reservoar tanpa adanya gas cap (undersaturated reservoir). Karena tidak

    adanya gas cap dalam reservoar ini maka (m = 0), sehingga persamaan yang

    berlaku adalah: 

2. Reservoar minyak tanpa adanya gas cap (undersaturated) dan bersifat

    volumetrik. Undersaturated (tidak ada gas cap) berarti (m = 0) dan reservoar

    volumetrik berarti (W_e = 0), (W_p = 0) (tidak ada perembesan air dari aquifer

   dan tidak ada produksi air). Jika ekspansi air konat dan pengurangan volume

   pori diabaikan, maka persamaan umum material-balance menjadi:

.................................(3-15)   

         Terdapat dua kasus, berdasarkan keadaan tekanan reservoar dibandingkan dengan tekanan gelembung, yaitu:

-          Pada (P_res > P_b), maka (R_so = R_soi = R_p), sehingga Persamaan (3-15) menjadi:

      .......................................................................(3-16)

-          Pada (P_res < P_b)_, maka Persamaan (3-15) dapat digunakan.

3. Reservoar minyak jenuh (saturated oil reservoir). Saturated di sini berarti

    tekanan di reservoar lebih kecil dibandingkan dengan tekanan gelembung dan

    pada umumnya juga terbentuk gas cap. Jika kompresibilitas air (c_w) dan pori

    diabaikan maka:

3.3. Persamaan Material-Balance Sebagai Persamaan Linear

            Penggunaan persamaan material-balance sebagai persamaan linear telah dikenal sejak tahun 1953. Namun, cara penerapan yang seperti itu tidak begitu populer dan dikaji secara mendalam sampai Havlena-Odeh menyampaikan metode persamaan linear masing-masing pada tahun 1963 dan 1964. Pada waktu sebelumnya, persamaan material-balance umumnya digunakan dengan cara menghitung tekanan dan produksi masing-masing untuk tiap harga tekanan. Harga-harga pada tiap tekanan tersebut seringkali dirata-ratakan. Havlena-Odeh menggunakan seluruh data tekanan dan produksi pada seluruh harga tekanan menggunakan persamaan material-balance yang bersifat linear. Cara yang dipakai oleh mereka adalah mengelompokkan underground withdrawal dan drive mechanisms sebagai berikut. Berdasarkan Persamaan (3-13):

                                       ...................................(3-18)

    Untuk Persamaan (3-18) tersebut, underground withdrawal (termasuk produksi air) dinotasikan dengan F dimana:

   ................................................................(3-19)

Ekspansi minyak dan gas yang berasal dari gas terlarut dinotasikan dengan (E_o) dimana:

.........................................................................(3-20)

Ekspansi gas cap dinotasikan dengan (E_g) dimana:

 ............................................................................................(3-21)

Ekspansi air konat dan pengurangan volume pori dinotasikan dengan (E_fw) dimana:

....................................................................(3-22)

Maka Persamaan (3-18) dapat dituliskan sebagai:

............................................................................(3-23)

Persamaan (3-23) merupakan persamaan umum untuk material-balance Havlena-Odeh yang dapat dianggap linear untuk keadaan tertentu. Dengan demikian persamaan material-balance khusus untuk reservoar tertentu dapat pula ditulis dalam bentuk persamaan material-balance linear. Sebagai contoh diberikan beberapa persamaan material-balance linear untuk reservoar-reservoar berikut:

1. Reservoar tanpa adanya gas cap (m = 0), tidak ada water influx (W_e=0) dan ekspansi air konat dan pengurangan volume pori diabaikan (E_fw=0), maka Persamaan (3-23) menjadi:

 ..............................................................................................(3-24)

Sehingga plot E_o terhadap F (Gambar 3.2.) berupa garis lurus dengan Slope (kemiringan) dari plot tersebut adalah harga initial oil in place (N),

 

Gambar 3.2.

Plot E_o terhadap F ⁶⁾

2. Reservoar tanpa gas cap (m = 0), ekspansi air konat dan pengurangan volume pori diabaikan (E_fw = 0), maka Persamaan (3-23) menjadi:

 ......................................................................................(3-25)

atau..........................................................................(3-26)

            Gambar 3.3. menunjukkan plot berupa garis lurus dengan slope sama dengan 1 (sudut 45^o) dan perpotongan kurva dengan sumbu “y” adalah sama dengan N.

 

             

                                               

Gambar 3.3.

Plot  ⁶⁾

            Berikut adalah contoh untuk gas cap drive dan water drive reservoirs:

1. Gas cap drive reservoirs. Persamaan material-balance yang berlaku adalah:

.................................................................................(3-27)

Jadi plot (E_o + m E_g) terhadap (F) seharusnya berbentuk garis lurus. Jika tidak berupa garis lurus maka harga (m) tidak benar. Harga (m) tersebut bisa terlalu besar atau terlalu kecil. Gambar 3.4. menunjukkan plot (E_o + m E_g) terhadap (F).

 

Gambar 3.4.

 (E_o + m E_g) terhadap F ⁶⁾

2. Water drive reservoirs. Jika keadaan yang berlaku di reservoar adalah tidak ada gas cap sehingga (m = 0), kompresibilitas air konat dan pori diabaikan dan tekanan cukup terpelihara karena mekanisme pendorongan air yang umumnya relatif kuat sehingga dapat dianggap (DP = 0) yang berarti (E_fw = 0), maka persamaan material-balance yang yang berlaku adalah:

.......................................................................................(3-28)

Pada Persamaan (3-28) diatas, aspek yang tidak diketahui adalah (W_e). Efek dari (W_e) tersebut dapat dilihat jika Persamaan (3-28) diubah menjadi:

.................................................................................(3-29)

Sehingga plot seharusnya berupa garis lurus. Maka jika tidak berbentuk garis lurus, harga (W_e) yang biasanya diperoleh dari model aquifer adalah tidak benar. Persamaan material-balance yang benar dapat diperoleh dengan mengubah-ubah harga (W_e)_. Gambar 3.5. menunjukkan hasil plot.

 

                                               

Gambar 3.5.

Plot  dalam Hal Penentuan (W_e) ⁶⁾

Untuk menentukan OOIP pada analisis perilaku reservoar yang memiliki tenaga pendorongan air dengan menggunakan metode material-balance membutuhkan metode untuk memperkirakan jumlah air yang merembes dari lapisan aquifer menuju reservoar hidrokarbon. Jika model aquifer analitik yang digunakan, maka deskripsi aquifer harus diketahui sebagai bagian dari analisis OHIP. Havlena dan Odeh, Tehrani dan yang lainnya mengusulkan teknik analisis regresi untuk menentukan OOIP. Metode tersebut bekerja dengan baik saat diterapkan pada reservoar volumetrik. Sayangnya metode ini kurang efektif pada reservoar waterdrive.

Tulisan Skripsi ini memperkenalkan suatu metode pengembangan dari teknik analisis regresi yang dapat bekerja dengan baik pada reservoar volumetrik dan waterdrive. Metode ini mengkombinasikan plot garis lurus dari metode Havlena-Odeh dengan teknik minimisasi pengosongan reservoar milik Tehrani.

Pada reservoar volumetrik, penyelesaian yang diusulkan Tehrani lebih mudah. Metode ini diperkenalkan untuk memperoleh konstanta aquifer analitik (U) yang diperoleh dari analisis regresi OOIP untuk memastikan bahwa konstanta tersebut sama dengan deskripsi aquifer.

3.4. Metoda Pengembangan Persamaan Material Balance - CARET

Pengembangan metode material-balance bertujuan untuk menentukan OOIP pada reservoar minyak yang memiliki tenaga pendorongan air. Metode CARET  (combined aquifer reservoir expansion term) dapat menentukan jumlah variabel yang tidak diketahui dalam analisis regresi seperti: (A), (r_e/ r_w) dan (U). Metode CARET ini digunakan sebagai koreksi validitas dari metode-metode yang sudah berkembang sebelumnya.

3.4.1. Teknik Analisis Regresi

3.4.1.1. Analisis Regresi Material-Balance

            Bentuk umum persamaan material-balance dengan model analitik aquifer yang digunakan untuk memperkirakan besarnya kumulatif perembesan air adalah sebagai berikut:

            ...............................................(3-30)

Batas/ waktu dari pengosongan reservoar (F) pada Persamaan (3-30) diperoleh dari persamaan berikut:

            .....................................(3-31)

Batas/ waktu dari ekspansi gas terlarut dan minyak (E_o) pada Persamaan (3-30) diperoleh dari persamaan berikut:

            ....................................................................(3-32)

Dan batas/ waktu dari ekspansi zona formasi minyak dan air (E_fwo) diperoleh dari persamaan berikut:

            ..........................................................(3-33)

Batas/ waktu dari ekspansi gas (E_g) pada Persamaan (3-30) diperoleh dari persamaan berikut:

             ...........................................................(3-34)

Dan batas/ waktu ekspansi zona formasi gas dan air (E_fwg) diperoleh dari persamaan berikut:

            .........................................................(3-35)

Persamaan (3-30) sampai dengan Persamaan (3-35) memperkenalkan bentuk umum dari persamaan material-balance untuk reservoar minyak. Pada reservoar minyak waterdrive, Persamaan (3-30) menjadi:

            ..................................................................................(3-36)

Dimana (E_og) adalah kombinasi antara batas/ waktu dari ekspansi gas bebas dan minyak yang diperoleh dari perbandingan gas cap (m) seperti persamaan berikut ini:

            .......................................................(3-37)

Dan perbandingan gas cap diperoleh dari persamaan berikut:

            .............................................................................................(3-38)

Persamaan (3-36) merupakan bentuk detail/ spesifik dari persamaan umum material-balance untuk reservoar minyak dengan tenaga pendorongan air.

3.4.1.2. Analisis Regresi Havlena dan Odeh

            Havlena dan Odeh mengusulkan untuk menyusun ulang persamaan umum material-balance untuk memperoleh hubungan garis lurus yang sederhana. Persamaan material-balance untuk reservoar minyak waterdrive yang diperoleh dari menyusun ulang Persamaan (3-36) adalah sebagai berikut:

            .............................................................................(3-39)

            Apabila parameter yang diasumsikan benar pada model aquifer, maka plot  terhadap pasti memberikan hubungan berupa garis lurus dengan kemiringan grafik (slope) sama dengan konstanta perembesan air (U) dan intersep pada sumbu “y” adalah sama dengan OOIP.

3.4.1.3. Analisis Regresi Tehrani

            Tehrani menerapkan analisis regresi secara langsung terhadap Persamaan (3-36) untuk menentukan nilai dari OOIP dan konstanta perembesan air (U). Pendekatan yang dilakukannya membutuhkan jumlah variabel yang cukup banyak, analisis regresi linear dan mengurangi kesalahan regresi pada batas/ waktu dari pengosongan reservoar (F). Pada contoh kasus yang diperkenalkan Tehrani bahwa pendekatan pengurangan pengosongan reservoar ini dapat mengurangi standar deviasi pada perkiraan OOIP dengan menggunakan 5 (lima) faktor yang dibandingkan dengan metode Havlena dan Odeh. Tehrani juga menemukan bahwa pengurangan pengosongan reservoar ini dapat memberikan hasil yang mendekati dengan hasil yang diperoleh dari penyelarasan langsung dari hasil perhitungan terhadap pengamatan sejarah tekanan reservoar.

3.4.1.4. Metode Analisis CARET

            Metodologi CARET yang diperkenalkan dalam tulisan Skripsi ini mengkombinasikan pendekatan pengurangan pengosongan reservoar (reservoir voidage minimization) milik Tehrani dengan plot garis lurus yang diusulkan Havlena dan Odeh. Persamaan CARET dikembangkan untuk model aquifer radial unsteady-state milik van Everdingen dan Hurst (VEH).

a. Hubungan antara Konstanta Perembesan Air (U) dengan OOIP

            Konstanta perembesan air (U) adalah fungsi dari kompresibilitas efektif aquifer (c_e), jari-jari dalam reservoar (r_e), ketebalan aquifer (h_A), porositas (phi) dan sudut buka terhadap aliran.

            .............................(3-40)

            Persamaan (3-40) dapat dimodifikasi untuk menunjukkan konstanta perembesan air (U) dalam batas volume pori reservoar dan perbandingan antara ketebalan reservoar dengan ketebalan aquifer apabila reservoar diasumsikan memiliki geometri (bentuk dan ukuran) yang sama dengan aquifer.

            ..................................................................................(3-41)

            Hubungan antara konstanta perembesan air (U) terhadap OOIP diperluas untuk reservoar minyak dengan tudung gas mula-mula dengan menentukan volume pori reservoar sebagai jumlah dari zona minyak dan volume pori tudung gas. Dengan perbandingan tudung gas (m), volume pori reservoar total dapat ditentukan menggunakan persamaan:

            .......................................................(3-42)

            Dengan menggabungkan Persamaan (3-41) dan (3-42) dapat menghasilkan hubungan antara N (OOIP) dan (U) pada reservoar minyak dengan tudung gas awal seperti berikut:

            ............................................(3-43)

            Persamaan (3-43) dapat diterapkan secara spesifik pada model aquifer radial unsteady-state VEH. Hubungan yang sama dapat dikembangkan untuk model aquifer lainnya dengan menggunakan bentuk Persamaan (3-41).

            Pada saat Mc-Ewen mengenalkan hubungan antara konstanta perembesan air (U) dengan OOIP, Havlena dan Odeh belum mengenalkan teknik analisis regresi material-balance garis lurus mereka. Hubungan antara (U) dengan OOIP yang diperkenalkan oleh Mc-Ewen akan terlihat jelas memiliki kelebihan apabila mereka menjelaskan hubungan garis lurus yang diusulkan Havlena dan Odeh.

            Bentuk dari persamaan material-balance dapat diperoleh untuk reservoar minyak waterdrive dengan tudung gas awal/ utama yang didapat dari persamaan berikut:

            ………………………………………………………….(3-44)

            Dimana E_CARET merupakan kombinasi dari batas/ waktu ekspansi reservoar/ aquifer pada reservoar minyak waterdrive yang diperoleh dari persamaan:

            ………………………………………………………………………………..(3-45)

            Persamaan (3-44) merupakan persamaan garis lurus sederhana. Apabila nilai yang benar diasumsikan terhadap parameter aquifer seperti: (A) dan (r_e/ r_w), maka plot (E_CARET) terhadap (F) akan memberikan hubungan yang lurus dimana kemiringan grafik adalah sama dengan OOIP seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.6.. Analisis regresi linear sederhana selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan nilai yang paling cocok dari OOIP dengan teknik pengurangan pengosongan reservoar yang diusulkan oleh Tehrani.

            Pada suatu saat nilai OOIP dan konstanta perembesan air (U) yang paling cocok diperoleh, maka penting sekali ditunjukkan bahwa nilai (U) yang diperoleh mewakili deskripsi dari aquifer sebenarnya. Setiap penyelesaian OOIP mewakili nilai spesifik untuk konstanta waktu aquifer (A), jari-jari aquifer tidak berdimensi (r_e/ r_w) dan konstanta perembesan air (U). Konstanta waktu  aquifer (A) diperoleh dari sifat fisik aquifer dengan persamaan:

            .....................................................................(3-46) 

Berikut adalah beberapa prosedur yang digunakan untuk menentukan model perembesan air dan OOIP menggunakan metode CARET:

A. Penentuan Model Perembesan Air dan OOIP dengan Metoda CARET

1.      Menghitung harga penurunan tekanan reservoar sebesar (DP) dimana model perembesan air dianggap unsteady-state finite aquifer:

                 untuk j = 1..........................................................(3-47)

                   untuk j > 1..........................................................(3-48)

2.      Menghitung konstanta waktu aquifer (A) dari data sifat fisik aquifer dengan Persamaan (3-46).

3.   Menghitung harga (t_D) (dimensionless time) pada setiap perubahan waktu  dengan persamaan:

                  ......................................................................................(3-49)           

 

Gambar  3.6.

Plot E_CARET terhadap F ⁷⁾

4.   Mengasumsikan nilai perbandingan antara jari-jari aquifer tidak berdimensi (r_e/ r_w) sehingga dapat ditentukan nilai dari (Qt_D) untuk setiap langkah waktu. (Qt_D) diperoleh dari pembacaan tabel dimensionless time untuk harga (r_e/ r_w) dan (t_D) tertentu.

5.   Menghitung harga fungsi perembesan air (S_(p,t)) dengan worksheet sebagai fungsi tekanan reservoar dan waktu perembesan air dengan persamaan:

                  ..........................................................................(3-50)

6.      Menghitung cumulative reservoirs voidage (F) dengan Persamaan (3-31).

7.      Menghitung ekspansi minyak (E_o) dengan Persamaan (3-32).

8.      Menghitung ekspansi zona formasi minyak dan air (E_fwo) dengan Persamaan (3-33).  

9.      Menghitung ekspansi gas bebas (E_g) dengan Persamaan (3-34).

10.  Menghitung ekspansi zona formasi minyak dan gas (E_fwg) dengan Persamaan (3-35).

11.  Menghitung ekspansi minyak dan gas bebas (E_og) yang diperoleh dari perbandingan tudung gas (m) dengan Persamaan (3-37).

12. Menghitung nilai (E_CARET) untuk reservoar minyak dengan Persamaan (3-45).

13.  Membuat plot (E_CARET) terhadap (F)_, kemudian menarik garis lurus dimana akan didapatkan (N) yang merupakan slope (kemiringan) dari grafik tersebut.

14.  Menghitung persen kesalahan regresi minimum (V) dari penarikan garis lurus tersebut dengan persamaan:

     ................................................................(3-51)

     ..........................................................................(3-52)

dimana:

        = rata-rata aritmetik dari harga n (jumlah data) dari (F) yang

                digunakan dalam regresi.

      F_fit  = hasil perkalian antara (N) dengan (E_CARET) ().

15.  Mengulangi perhitungan (Langkah 1) sampai dengan (Langkah 5) untuk beberapa harga (A) dan (r_e/ r_w) yang lain, sehingga didapatkan persentase kesalahan regresi yang terkecil.

16.  Setelah didapatkan harga (A) dan (r_e/ r_w) dengan kesalahan regresi terkecil, maka selanjutnya dapat diperoleh harga (N) yang merupakan slope (kemiringan) dari penarikan garis lurus plot (E_CARET) terhadap (F)_.

17.  Menentukan harga konstanta perembesan air dari model perembesan air yang diasumsikan (U_MODEL) dengan persamaan:

                  .....................(3-53)

18. Memperoleh parameter-parameter yang diperlukan untuk peramalan perilaku reservoar diantaranya A, (r_e/ r_w), OOIP (N) dan U_MODEL.

19.  Korelasi antara harga (We_MBAL) dengan harga (We_MODEL) sebagai koreksi

      validitas hasil perhitungan metode CARET. Menghitung harga (We_MODEL)

      setelah didapatkan harga (U_MODEL), (S) dan (F). Persamaan yang digunakan

      untuk menghitung (We_MODEL) adalah sebagai berikut:

                    ………………………………………..(3-54)

20.  Menghitung harga (We_MBAL) dengan melakukan reverse calculation

      (perhitungan balik) dari Persamaan (3-13):

..........................................................................................................................(3-55)

21.  Apabila hasil perhitungan dari (We_MBAL) dan (We_MODEL) hampir mendekati yang dapat dilihat pada plot antara waktu produksi (t) terhadap jumlah kumulatif perembesan air yang berimpit berarti hasil perhitungan dikatakan akurat dan sekaligus dapat disimpulkan model perembesan air di reservoar sama dengan model perembesan air yang diasumsikan.

21. Memperoleh parameter-parameter yang diperlukan untuk peramalan perilaku reservoar diantaranya (A), (r_e/ r_w), (OOIP) dan (U_MODEL).

3.5. Mekanisme Pendorongan Reservoar

3.5.1. Jenis Mekanisme Pendorongan

            Reservoar minyak dapat dibagi menjadi 5 (lima) macam berdasarkan mekanisme pendorongannya, yaitu reservoar solution gas drive, reservoar waterdrive, reservoar gas cap drive, reservoar gravity drainage dan reservoar combination drive. Mekanisme pendorongan ini berperan dalam mendorong minyak mengalir dari batuan reservoar ke sumur-sumur produksi. Perilaku produksi pada saat primary recovery sangat bergantung dari mekanisme pendorongan reservoar dan parameter-parameter geologi. Perilaku produksi secara umum meliputi hubungan antara laju alir minyak, gas - oil ratio (GOR), water - oil ratio (WOR) dan tekanan reservoar terhadap waktu produksi (t).

            Perilaku produksi dapat diketahui berdasarkan sejarah produksi, hal ini akan menolong reservoir engineer untuk menentukan jenis mekanisme pendorongan yang bekerja dalam reservoar. Perilaku produksi di masa yang akan datang dapat diprediksi dengan menggunakan model reservoar yang cocok. Model material - balance atau model simulasi reservoar dengan history matching dapat digunakan dalam peramalan tersebut.

3.5.1.1. Reservoar Waterdrive

            Energi pendesakan yang mendorong minyak untuk mengalir berasal dari air yang terperangkap bersama-sama dengan minyak pada batuan reservoarnya. Reservoar minyak dan gas umumnya berasosiasi dengan aquifer. Bentuk dari reservoar waterdrive ditunjukkan pada Gambar 3.7.. Terjadinya penurunan tekanan reservoar yang disebabkan oleh kegiatan pengambilan fluida akan mengakibatkan fluida dari aquifer berekspansi kedalam reservoar, yaitu dengan merembesnya air kedalam reservoar minyak atau gas.

            GOR untuk reservoar ini relatif lebih konstan dibandingkan dengan reservoar lainnya karena tekanan reservoar yang relatif konstan dan dikontrol terus oleh pendesakan air yang hampir tidak mengalami penurunan. Produksi air pada awal tahun kecil, tetapi setelah permukaan air mencapai sumur produksi (breakthrough) maka mulai mengalami kenaikan produksi air yang semakin lama semakin besar secara kontinyu sampai sumur tersebut ditinggalkan karena produksi minyaknya tidak ekonomis lagi. Minyak yang terproduksi akan lebih besar jika dibandingkan dengan jenis pendesakan lainnya, yaitu antara 35 – 75 % dari volume minyak yang ada.  

Pada Gambar 3.8., menunjukkan pada awal tahun produksi tekanan reservoar dan GOR mengalami peningkatan, hingga beberapa tahun selanjutnya tekanan reservoar dan GOR mengalami penurunan akibat produksi. Produksi minyak pada awal tahun meningkat hingga beberapa tahun kedepan dan menurun serta timbulnya produksi air yang meningkat tajam.

 

Gambar 3.7.

Reservoar Waterdrive ²⁾

 

Gambar 3.8.

Perilaku Produksi Reservoar Waterdrive ²⁾

3.5.1.2.  Reservoar Gas Cap Drive

Mekanisme yang terjadi pada reservoar ini adalah saat minyak pertama kali diproduksikan, permukaan minyak dan gas akan turun dan tudung gas berkembang ke arah bawah selama produksi berlangsung. Reservoar ini umumnya lebih konstan jika dibandingkan dengan solution gas drive. Reservoar gas cap drive yang ditunjukkan pada Gambar 3.9. memiliki karakteristik, seperti:          1). Penurunan tekanan reservoar relatif cepat karena tidak adanya fluida lain atau tudung gas bebas yang menempati ruang pori yang dikosongkan oleh minyak yang diproduksi, 2). GOR naik dengan cepat hingga maksimum kemudian turun secara kontinyu, 3). Produksi air sangat kecil bahkan diabaikan, 4). Faktor perolehan berkisar 20 - 60 %.

Kenaikan GOR sejalan dengan pergerakan permukaan gas oil contact (GOC) ke bawah dan hampir tidak ada produksi air sama sekali. Karena tekanan reservoar relatif lebih kecil penurunannya dibandingkan dengan reservoar solution gas drive, juga minyak berada di dalam reservoarnya akan terus semakin ringan dan mengalir dengan baik, maka reservoar ini mempunyai umur produksi yang cukup lama dan perolehan sekitar 20 - 60 %, yang lebih besar jika dibandingkan dengan jenis solution gas drive. Minyak sisa yang masih tertinggal di dalam reservoar ketika lapangan ditutup adalah lebih kecil jika dibandingkan dengan reservoar jenis solution gas drive.

 

Gambar 3.9.

Reservoar Gas Cap Drive ²⁾

Pada Gambar 3.10., menunjukkan tekanan reservoar turun perlahan dan kontiniyu, GOR permukaan naik secara kontiniyu didalam sumur-sumur produksi, produksi air dianggap tidak ada, dengan adanya peningkatan GOR akan berpengaruh pada perolehan kumulatif minyak sehingga mengalami penurunan.

 

Gambar 3.10.

Perilaku Produksi Reservoar Gas Cap Drive ²⁾

3.5.1.3.  Reservoar Solution Gas Drive

            Reservoar ini sering disebut juga depletion drive (Gambar 3.11.)   Mekanisme pendorongannya berasal dari terbebasnya gas yang semula terlarut dalam minyak karena adanya penurunan tekanan reservoar. Dianggap tidak ada gas yang terdapat di reservoar sehingga reservoarnya tidak jenuh, dan juga tidak terdapat water drive yang aktif.

            Penurunan tekanan reservoar menyebabkan fluida mengalir dari reservoar menuju lubang bor melalui pori-pori batuan reservoar. Penurunan tekanan reservoar disekitar sumur bor akan menimbulkan fasa gas. Pada saat awal, karena saturasi gas masih kecil, maka gas terperangkap pada ruang antar butiran reservoarnya dan setelah tekanan reservoar cukup kecil dan gas sudah terbentuk banyak serta dapat bergerak, maka gas turut serta terproduksi ke permukaan.

            Pada Gambar 3.12. menunjukkan perilaku produksi dari reservoar solution gas drive. Reservoar ini memiliki karakteristik, seperti: 1). Penurunan tekanan reservoar yang relatif cepat. Tidak ada fluida lain atau tudung gas bebas yang besar yang akan menempati ruang pori yang dikosongkan oleh minyak yang diproduksi, 2). Tidak ada produksi air sehingga sedikit atau bahkan tidak ada air yang diproduksi bersama minyak selama produksi, 3). Productivity Index turun dengan cepat, 4). GOR mula-mula kecil kemudian naik dengan cepat akibat terbebaskannya sejumlah gas dari minyak sampai maksimum, kemudian turun akibat adanya ekspansi gas dalam reservoar, 5). Faktor perolehan rendah. Produksi minyak biasanya menghasilkan perolehan yang tidak efisien yang berkisar antara 5 % - 30 %.

 

Gambar 3.11.

Reservoar Solution Gas Drive ²⁾

3.5.1.4.  Reservoar Gravity Drainage Drive

Gravity drainage atau Segregation drive reservoir (Gambar 3.13.) merupakan energi pendorong minyak bumi yang berasal dari kecenderungan gas, minyak dan air membuat suatu keadaan yang sesuai dengan massa jenisnya (karena gaya gravitasi). Besarnya gravity drainage dipengaruhi oleh gravity minyak, permeabilitas zona produktif dan kemiringan formasi. Mekanisme pendorongan ini sering ditemui pada reservoar dengan relief struktur geologi yang tinggi, dimana zona minyak ditutupi oleh gas cap.

Tenaga pendorongan jenis ini disebut juga gravity drive atau external gas drive, yang mempunyai karakteristik, seperti: 1). Penurunan tekanan reservoar yang tidak terlalu tajam dibandingkan dengan depletion drive, 2). Kenaikkan GOR cukup cepat, hal ini disebabkan karena mobilitas gas yang lebih lebih besar dari minyak sehingga produksi gas naik dengan cepat, 3). Produksi air diabaikan, 4). Faktor perolehan 20 – 60 %.  Pada Gambar 3.14, menunjukkan tekanan reservoar mengalami penurunan yang tajam ketika diproduksikan, sehingga berpengaruh pada GOR yang dapat naik pada saat tertentu dan mengalami penurunan sebagai efek gravity drainage.

 

Gambar 3.12.

Perilaku Produksi Reservoar Solution Gas Drive ²⁾

 

Gambar 3.13.

Reservoar Gravity Drainage Drive ³⁾

 

Gambar 3.14.

Perilaku Produksi Reservoar Gravity Drainage ³⁾

3.5.1.5.  Reservoar Combination Drive

            Tidak jarang dalam keadaan sebenarnya energi pendorongan reservoar bekerja bersamaan dan simultan. Bila demikian, maka energi pendorongan yang bekerja pada reservoar itu merupakan kombinasi beberapa energi pendorongan, sehingga dikenal dengan combination drive reservoir. Kombinasi yang umum dijumpai adalah gas cap drive dengan water drive. Sehingga sifat-sifat reservoarnya menjadi lebih kompleks. Gas yang terdapat pada gas cap akan mendesak kedalam formasi minyak, demikian pula dengan air yang berada pada bagian bawah dari reservoar tersebut.

Mekanisme pendorongan combination drive seperti pada Gambar 3.15., ini memiliki karakteristik, seperti: 1). Penurunan tekanan reservoar relatif cepat, karena perembesan air dan pengembangan gas tidak cukup untuk mempertahankan tekanan reservoar, 2). Perembesan air secara perlahan masuk di bagian bawah reservoar, 3). gas cap yang kecil akan meningkatkan kenaikan GOR apabila gas tersebut mengembang, 4). Faktor perolehan lebih besar dibandingkan depletion drive dan lebih rendah dari water drive dan gas cap drive.

Pada Gambar 3.16. menunjukkan perilaku produksi dari combination drive reservoir dengan water drive yang lemah dan tidak ada pembentukan gas cap awal, tekanan reservoar mengalami penurunan yang tajam dengan adanya produksi minyak kumulatif sehingga berpengaruh pada kenaikan daripada GOR dan WOR.

 

Gambar 3.15.

Reservoar Combination Drive ²⁾

 

Gambar 3.16.

Perilaku Produksi Reservoar Combination Drive ³⁾

3.5.2. Indeks Pendorongan Reservoar

            Pada saat reservoar diproduksikan, ada satu atau lebih mekanisme pendorongan yang bekerja pada reservoar tersebut. Mekanisme pendorongan tersebut dapat berupa pengembangan gas terlarut (solution gas drive atau disebut juga depletion drive), pendorongan air (water drive), pengembangan tudung gas (gas cap drive) dan pengembangan dari batuan dan fluida reservoar.

Jika terdapat lebih dari satu mekanisme pendorongan yang bekerja pada suatu reservoar, maka kontribusi masing-masing mekanisme pendorongan pada perolehan minyak dinyatakan oleh suatu angka yang disebut dengan drive index yang merupakan fraksi volume (underground withdrawal) yang terambil akibat mekanisme pendorongan tertentu. Menurut Pirson, drive index untuk keempat mekanisme pendorongan tersebut diatas adalah:

-     DDI =  Depletion Drive Index

-     SDI  =  Segregation (gas cap) Drive Index 

-     WDI = Waterdrive Index

-     EDI  =  Fluid and Rock Expansion Drive Index

Jika kompresibilitas air dan pori diperhitungkan, maka Persamaan (3-12) menjadi:

                                      ......................................................................(3-56)

Apabila Persamaan (3-56) dibagi dengan , yaitu produksi kumulatif minyak dan gas yang dihitung pada kondisi reservoar pada tekanan      (DP = P_i – P_res) yang dalam hal ini sama dengan volume total akibat ekspansi fluida dan pori di reservoar ditambah dengan net water influx, maka diperoleh:

         Pembilang pada suku pada ruas kanan Persamaan (3-57) diatas adalah masing-masing ekspansi minyak dengan solution gas, ekspansi initial gas cap, ekspansi fluida dan batuan dan net water influx. Sehingga dapat dikatakan bahwa masing-masing suku pada ruas kanan tersebut adalah fraksi volume minyak dan gas terproduksi akibat masing-masing mekanisme pendorongan. Pirson mendefinisikan masing-masing fraksi tersebut sebagai drive index seperti terlihat sebagai berikut:

 ....................................................(3-58a)

........................................................................(3-58b)

.......................................................................(3-58c)

EDI = ......................................................(3-58d)

Sehingga jelas bahwa DDI + SDI + WDI + EDI = 1

3.6. Penentuan Kumulatif Perembesan Air (Water Influx)

            Water influx adalah jumlah kumulatif air yang masuk dari lapisan aquifer ke dalam reservoar hidrokarbon pada saat proses produksi. Water influx berhubungan dengan sifat-sifat fisik aquifer, seperti sifat fisik batuan dan sifat fisik fluida aquifer. Perhitungan water influx ini tentunya membutuhkan data sifat fisik aquifer tersebut. Metode perhitungan kumulatif perembesan air terdiri atas dua cara, yaitu metode Schilthuis (steady-state aquifer) dan metode van Everdingen-Hurst (unsteady-state aquifer).

3.6.1. Metode Schilthuis (Steady-State Aquifer)

3.6.1.1. Penentuan Kumulatif Perembesan Air (W_e)

            Metode Schilthuis merupakan metode yang paling mudah dilakukan untuk menghitung besarnya kumulatif perembesan air. Model ini mengasumsikan bahwa aquifer sangat luas dan sangat permeabel. Aquifer dengan permeabilitas sangat besar menyebabkan tidak adanya gradien tekanan reservoar melewati aquifer dan aquifer yang sangat luas menyebabkan tekanan aquifer tidak mengalami penurunan (sama dengan tekanan awal aquifernya). Gambar 3.17. menunjukkan analogi hidrolika untuk metode Schilthuis (steady-state). Tekanan permukaan pada tangki aquifer selalu tetap dan konstan pada (P_i). Tangki ini kemungkinan berhubungan dengan aquifer artesian yang di-recharge oleh air permukaan atau ukuran aquifer sangat luas bila dibandingkan dengan ukuran reservoar hidrokarbonnya.

            Perangkap reservoar hidrokarbon dalam sistem aquifer-reservoar dianggap kecil, paling tidak jika dibandingkan dengan luas reservoar. Tangki aquifer juga diasumsikan mempunyai permeabilitas yang sangat besar sehingga tekanan permukaan tetap walaupun terdapat fluida yang mengalir ke reservoar, hal ini ditunjukkan pada Gambar 3.17.. Hambatan aliran diasumsikan berada pada daerah batas minyak-air (water-oil contact), hal ini ditunjukkan dalam bentuk sand-filled pipe pada analogi hidrolika diatas. Kenyataannya terdapat hambatan aliran pada daerah batas minyak-air yang berkaitan dengan efek permeabilitas relatif.

Persamaan dasar untuk metode Schilthuis ini merupakan penurunan dari hukum Darcy yang mempunyai asumsi alirannya merupakan steady-state. Tekanan aquifer dianggap tidak berubah, namun tekanan di reservoar turun karena adanya fluida yang diproduksikan. Perbedaan tekanan yang melewati batas minyak - air tentunya akan berubah menjadi semakin besar seiring dengan adanya produksi, sehingga laju perembesan air bukanlah murni steady-state tetapi diperlakukan sebagai aliran steady-state.

 

 

 

Gambar 3.17.

Analogi Hidrolika untuk Metode Schilthuis  ⁹⁾

            Perhitungan kumulatif perembesan air dengan metode Schilthuis ini dapat dilakukan apabila sistem aquifer - reservoar mempunyai permeabilitas lebih besar dari 50 mD. Aquifer ini paling tidak mempunyai ukuran sebesar 10 sampai 20 kali ukuran reservoar hidrokarbon. Hasil perhitungan akan lebih baik jika ukuran aquifer 100 kali ukuran reservoarnya.

            Penurunan metode Schilthuis dimulai dari persamaan Darcy

………………………………………………………(3-59)

Keterangan:

q_w   =  laju alir air melewati batas minyak-air.

C_s   =  konstanta aquifer (termasuk didalamnya parameter tetap persamaan  Darcy,

           seperti viskositas air, konstanta geometri) yang berhubungan dengan

           deliverabilitas aquifer, RB/ waktu/ psi.

P_i    =  tekanan awal (tekanan aquifer), psi.

    =  tekanan statis reservoar, psi.

Persamaan material-balance ditujukan untuk menentukan kumulatif perembesan air sehingga Persamaan (3-59) menjadi:

            ……………………………..…………...……...(3-60)